Alt Karşıt Önerme Nedir? Küresel ve Yerel Perspektiflerle Mantığın Sıcak Nabzı
Farklı açılardan bakmayı seven biri olarak, mantığın kuru bir şema değil; kültürden kültüre değişen düşünme alışkanlıklarımızla yaşayan bir dil olduğunu düşünüyorum. Bugün bu dilin önemli bir kelimesi olan alt karşıt önermeyi, hem evrensel mantık geleneği içinde hem de yerel deneyimlerimizle nasıl anlamlandırabileceğimizi konuşalım. Sorular soralım, örnekler verelim ve yorumlarda birbirimizden öğrenelim.
Tanım: Alt Karşıt Önerme (Subcontraries) Tam Olarak Neyi İfade Eder?
Klasik mantıkta önermeler dört temel biçimde düşünülür: A (Tümel olumlu: “Tüm S, P’dir”), E (Tümel olumsuz: “Hiçbir S, P değildir”), I (Tikel olumlu: “Bazı S’ler P’dir”) ve O (Tikel olumsuz: “Bazı S’ler P değildir”). Alt karşıtlık, bu dörtlüden I ile O arasındaki ilişkiyi adlandırır. Klasik (Aristotelesçi) çerçevede şu ilkeyi kabul eder:
- İkisi birden yanlış olamaz. “Bazı S’ler P’dir” ve “Bazı S’ler P değildir” aynı anda yanlışsa, S sınıfı boş veya P ile ilişkisiz olmalıdır ki bu klasik varlık varsayımını (S’nin boş olmadığını) ihlal eder.
- İkisi birden doğru olabilir. Gerçek dünyada aynı sınıf içinde farklı bireyler bulunduğu için, bazıları P iken, bazıları P olmayabilir.
Bu ilişki, “hepsi ya da hiçbiri” ikilemine düşmeden, çeşitliliği ve istisnaları hesaba katan bir düşünme kapısı açar.
Kısa ve Net Örnekler
- I-önermesi: “Bazı şehirler deniz kıyısındadır.”
- O-önermesi: “Bazı şehirler deniz kıyısında değildir.”
İkisi birlikte dünyanın çeşitliliğini doğru şekilde yansıtır. Aynı anda yanlış olmaları için dünyadaki tüm şehirlerin ya kıyıda ya da kıyıda olmaması gerekir ki gerçekliğe uymaz.
Küresel Perspektif: Mantığın Evrensel İlkesine Dünyadan Bakış
Alt karşıtlık, evrensel bir akıl yürütme sezgisine dayanır: Topluluklar ve olgular heterojendir. Bu yüzden “bazı” ile kurulan olumlu ve olumsuz cümleler birlikte makuldür. Bu sezgi, farklı mantık geleneklerinde farklı dillerle ifade edilir:
- Aristotelesçi gelenek “Karşıtlık Karesi” ile ilişkileri simgesel olarak düzenler.
- İslam mantığı şerh geleneğinde aynı ilişkileri ayrıntılandırıp kavram çözümlemeleriyle zenginleştirir.
- Hint-Nyāya geleneği gibi okullarda “bazı”yı karşılayan nicelik anlayışları pramāṇa (bilgi yolları) bağlamında tartışılır; çeşitliliği gösteren örneklem, yanlışlamanın dayanaklarından biridir.
- Çağdaş biçimsel mantıkta nicemleyiciler (∃, ∀) ile “bazı” ilişkisini kesinleştirir: “Bazı S P’dir” (∃x (Sx ∧ Px)) ile “Bazı S P değildir” (∃x (Sx ∧ ¬Px)) birlikte tutarlı olabilir.
Küresel düzlemde ortak nokta şudur: Toplumlar, doğa ve veriler nadiren tek renklidir; bu da alt karşıtlığın sahici bir akıl yürütme kalıbı olarak kalmasını sağlar.
Modern Nüans: Varlık Varsayımı ve Boş Alan Tartışması
Klasik karede I ve O’nun “aynı anda yanlış olamaz” ilkesi, öznenin boş olmadığını varsayar. Modern niceleme mantığında ise boş alan (hiç S yok) düşünülebilir; bu durumda her iki önerme de yanlış olabilir. Bu nüans şunu öğretir: Bağlam önemlidir. Günlük hayatta genelde öznenin boş olmadığını kabul ettiğimiz için klasik içgörü pratikte hâlâ işe yarar.
Yerel Perspektif: Dilden Gündelik Yaşama Alt Karşıtlık
Türkçede “bazı” ile kurulan cümleler, topluluk içindeki çeşitliliği kolayca aktarmamıza imkân tanır: “Bazı öğrenciler sabah erken çalışır”, “Bazı öğrenciler gece verimlidir.” İkisi de aynı sınıf içinde farklı bireyleri işaret eder. Yerel tartışmalarımızda bu kalıp, kutupsuzlaştırıcı bir rol de oynayabilir: “Herkes böyle” demek yerine “bazıları böyle, bazıları değil” demek, diyalogun kapısını aralar.
Güncel örnek düşünelim: Bir şehir politikasını tartışırken “Bazı mahalleler yeni düzenlemeden yararlanmadı” önermesiyle “Bazı mahalleler belirgin fayda gördü” önermesi birlikte doğru olabilir ve karar vericilere nerede ve neden farklı sonuçlar çıktığını araştırma çağrısı yapar.
Topluluk Odaklı Okuma: Yorumlarda Ne Paylaşırız?
Siz kendi deneyimlerinizde alt karşıtlığı nerede görüyorsunuz? İş yerinde, ailede, okulda “bazıları şöyle, bazıları böyle” dediğiniz anlar neleri değiştirdi? Hangi ifadeler tartışmaları yumuşatıyor, hangileri kördüğüm yapıyor? Yorumlarda örneklerinizi paylaşın; birlikte bir “yerel alt karşıtlık atlası” çıkaralım.
Uygulamalı Mini Rehber
- Durumu tanımla: “Bazı X’ler Y’dir.”
- Dengeyi kur: “Bazı X’ler Y değildir.”
- Sonuç çıkar: Tek bir hükümle herkesi kapsamak yerine, politika, iletişim ve eğitimde alt grupları tanı.
Sonuç: Çeşitlilikten Doğan Akıl
Alt karşıt önerme, bize dünyayı tek tonda değil, çok sesli görmeyi öğretir. Evrensel mantık ilkeleriyle uyumlu, yerel dil ve pratiklerle zenginleşen bu görüş, hem düşünmeyi hem tartışmayı daha adil ve kapsayıcı kılar. Şimdi söz sizde: Hangi konuda “ikisi birden doğru olabilir” dediğiniz anlar oldu? Deneyimlerinizi paylaşın ki, bu yazı tek bir görüş değil, çoğul bir aklın buluşma noktası olsun.